1. 선형정 정의 및 1차 연립방정식의 의미

f(x)를 연산(operation)으로 생각하면 된다.

 

선형대수에선 벡터를 column vector를 사용한다. 자세한 이유는 아래에서 설명한다.

 

꼭 알아야 할 개념이다. 

column vector를 사용하면 벡터들의 선형결합을 행렬과 벡터의 곱으로 표현할 수 있다.

 

다음 내용을 설명하기 전 알아야 하는 개념이다.

벡터의 내적은 우리에게 익숙하지만 함수에도 내적이 있다는 말은 생소하다.

함수는 t시점의 값을 무한하게 나열해 놓은 벡터라고 생각하면 된다.

두 개의 벡터를 내적하면 위 식과 같이 결국 적분과 유사한 형태를 가지게 된다.

 

연립방정식을 풀라고 하면 보통 우리가 어릴때부터 배워온 소거법을 사용해서 풀 것이다.

그 방법은 row vector를 사용한다. 기하학적으로 보면 두 직선의 교점을 구하는 것과 같다.

연립방정식을 column vector로 표현해서 풀면 이야기가 완전 달라진다.

우리는 위에서 column vector를 사용하면 행렬과 벡터로 Linear combination을 표현할 수 있단 것을 배웠다. 

따라서 두 개의 column vector에 몇 배를 곱해야 우리가 원하는 vector값을 얻을 수 있는지 찾는 방법으로 변한다.